如何理解近年來(lái)發(fā)現(xiàn)的拓?fù)浣^緣體拓?fù)浣^緣體的邊界態(tài)是一種新的量子拓?fù)鋺B(tài)物質(zhì)？拓?fù)?絕緣體是創(chuàng)新材料。它表面導(dǎo)電，里面卻是絕緣體的，陳絕緣體雙帶模型的規(guī)范理論拓?fù)浠诹孔踊魻栃?yīng)的激發(fā)拓?fù)?絕緣體是凝聚態(tài)物理的重要科學(xué)前沿之一，而拓?fù)?絕緣體是量子物質(zhì)的一種新狀態(tài)，不同于傳統(tǒng)的“金屬”和“絕緣體”。

量子力學(xué)是微觀的，看不見的東西。比如我想知道一個(gè)電子什么時(shí)候運(yùn)動(dòng)，我通常無(wú)法準(zhǔn)確描述。你可能聽說(shuō)過測(cè)不準(zhǔn)原理，意思是如果我想看一個(gè)電子在哪里，我看不到，因?yàn)楫?dāng)我們想看的時(shí)候，它會(huì)被我們干擾，運(yùn)動(dòng)行為會(huì)發(fā)生變化?！堆Χㄖ@的貓》告訴我們，如果有形世界和無(wú)形世界與貓的生死相連，就會(huì)變得很奇怪，也就是如果我們不打開盒子，貓可能死了，也可能活著。事實(shí)上，兩種狀態(tài)都可能發(fā)生。

整個(gè)系統(tǒng)是量子力學(xué)有趣的地方。如果我們不觀察它，它可能處于這樣或那樣的狀態(tài)。根據(jù)基本的量子力學(xué)，沒有辦法確定貓的生死狀態(tài)。在我們熟悉的經(jīng)典力學(xué)中，這是不會(huì)發(fā)生的。貓是死是活，一化驗(yàn)就知道了。但是量子力學(xué)有趣的地方在于它是不可測(cè)試的，因?yàn)橐坏┍粶y(cè)試，就會(huì)破壞系統(tǒng)的狀態(tài)。所以從1935年開始，量子力學(xué)有一個(gè)非?；镜膯栴}沒有解決。直到今天，我們?nèi)匀粵]有辦法完全理解量子糾纏。

最顯著的是，對(duì)于緩變的邊勢(shì)，無(wú)隙邊態(tài)對(duì)空間緩變雜質(zhì)勢(shì)的微擾非常穩(wěn)定，所以無(wú)隙邊態(tài)只受受主能態(tài)保護(hù)拓?fù)?，不考慮具體對(duì)稱性。這些結(jié)果與之前的規(guī)范性討論完全一致。由于樣品邊緣兩個(gè)反向運(yùn)動(dòng)的載流子具有相同的空間概率分布，破壞了時(shí)間反轉(zhuǎn)對(duì)稱性的微擾，使得一對(duì)具有時(shí)間反轉(zhuǎn)的手征邊緣態(tài)很容易在空間反向散射，因此實(shí)驗(yàn)上很難探測(cè)到非耗散邊緣態(tài)。

這使得量子自旋霍爾效應(yīng)在實(shí)際環(huán)境中很難觀察到。受量子霍爾效應(yīng)的啟發(fā)，科學(xué)家預(yù)言自然界可能存在一種新的沒有自發(fā)對(duì)稱性破缺的拓?fù)湮镔|(zhì)態(tài)。拓?fù)?絕緣體是近年來(lái)發(fā)現(xiàn)的一種新的量子拓?fù)鋺B(tài)材料。由于自旋軌道耦合，在物理間隙中存在著拓?fù)浔Ｗo(hù)邊態(tài)(二維情況)或表面態(tài)(三維情況)，非常穩(wěn)定，不受雜質(zhì)和表面無(wú)序的影響。自旋軌道耦合在量子霍爾效應(yīng)中起到與外部磁場(chǎng)相似的作用，

拓?fù)浣^緣體是創(chuàng)新材料。表面上是導(dǎo)電的，里面卻是絕緣體的。來(lái)自巴塞爾大學(xué)和伊斯坦布爾理工大學(xué)的物理學(xué)家已經(jīng)開始研究-1絕緣體對(duì)摩擦力的反應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，摩擦產(chǎn)生的熱量明顯低于傳統(tǒng)材料，這是由于一種新的量子機(jī)制，其研究成果發(fā)表在《自然材料》雜志上。拓?fù)?絕緣體由于其獨(dú)特的電學(xué)特性，有望在電子和計(jì)算機(jī)行業(yè)以及量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展中實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)創(chuàng)新。

這使得拓?fù)?絕緣體在電子元器件中的應(yīng)用特別引起科學(xué)家的興趣。此外，在拓?fù)?絕緣體中，可以減少和控制電子摩擦(即電子介導(dǎo)的電能向熱量的轉(zhuǎn)化)。來(lái)自巴塞爾大學(xué)、瑞士納米科學(xué)研究所(SNI)和伊斯坦堡理工大學(xué)的研究人員已經(jīng)能夠通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并準(zhǔn)確展示通過摩擦將能量轉(zhuǎn)化為熱量的行為，這種行為被稱為耗散。巴塞爾大學(xué)物理系ErnstMeyer教授領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)研究了碲化鉍-1絕緣體表面摩擦的影響。

近日，中國(guó)南方科技大學(xué)物理系、量子科學(xué)與工程研究所盧海洲教授在三維高階穩(wěn)定性拓?fù)?絕緣體方面取得進(jìn)展，并在美國(guó)物理學(xué)會(huì)PhysicalReviewLetters上發(fā)表了相關(guān)研究成果。2005年，物理學(xué)研究者Kane和Mele提出了石墨烯體系上量子自旋霍爾效應(yīng)的理論方案。這個(gè)方案吸引了大量凝聚態(tài)物理學(xué)家來(lái)研究拓?fù)湎唷?/p>

凱恩和梅勒也因此作品獲得了一系列獎(jiǎng)項(xiàng)。拓?fù)湎辔谎芯康呐d起，讓一直從事拓?fù)湎辔焕碚撗芯康奈锢韺W(xué)家Thouless、霍爾丹和科斯特利茨獲得了2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2017年，Bernevig等研究人員在Science上發(fā)表了一篇文章，擴(kuò)展了拓?fù)?phase的概念，提出了高階拓?fù)?絕緣體的概念。

基于量子霍爾效應(yīng)，拓?fù)?絕緣體是凝聚態(tài)物理的重要科學(xué)前沿之一。它最顯著的特點(diǎn)是存在拓?fù)浞瞧接鼓軒ЫY(jié)構(gòu)，通常用拓?fù)洳蛔兞縼?lái)描述。量子反?；魻栃?yīng)(又名陳絕緣體)不需要外加磁場(chǎng)和朗道能級(jí)，因此具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。對(duì)應(yīng)的拓?fù)洳蛔兞渴堑谝魂悢?shù)，它由布里淵區(qū)的貝利曲率積分給出，描述了系統(tǒng)的整體拓?fù)湫再|(zhì)。當(dāng)波函數(shù)沒有奇點(diǎn)時(shí)，積分將嚴(yán)格為零，導(dǎo)致拓?fù)涞钠接菇^緣狀態(tài)。

Hysinky，hzm coskx cosky單極子拓?fù)浼ぐl(fā)是三維的拓?fù)淙毕?，其位置坐?biāo)滿足hxhyhz0。在這些奇點(diǎn)處，系統(tǒng)的能隙為零，發(fā)生拓?fù)湎嘧?。一個(gè)氯化血紅素是二維的拓?fù)浼ぐl(fā)，其位置坐標(biāo)滿足hxhy0和hz0。通過觀察半量子周圍矢量場(chǎng)(hx，hy)的分布，可以得到它的拓?fù)潆姾?圖1)。此外，根據(jù)半量子中hz的值，將獲得不同能帶的陳數(shù)(表1)。

根據(jù)電子結(jié)構(gòu)的不同，傳統(tǒng)意義上的材料可以分為“金屬”和“絕緣體”兩大類。而拓?fù)?絕緣體是量子物質(zhì)的一種新狀態(tài)，不同于傳統(tǒng)的“金屬”和“絕緣體”。這個(gè)物態(tài)的體電子態(tài)是絕緣體，有能隙，而它的表面是沒有能隙的金屬態(tài)。這種無(wú)隙表面金屬態(tài)也完全不同于由表面不飽和鍵或表面重構(gòu)引起的一般表面態(tài)。[拓?fù)浣^緣體]的表面金屬狀態(tài)完全由材料的體電子態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定，由對(duì)稱性決定，與具體的表面結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)]。

此外[拓?fù)?絕緣體的基本性質(zhì)是“量子力學(xué)”和“相對(duì)論”相互作用的結(jié)果，由于自旋和軌道的耦合作用，會(huì)出現(xiàn)受時(shí)間反轉(zhuǎn)對(duì)稱性保護(hù)的自旋分辨的表面電子態(tài)]。這種表面態(tài)形成了一個(gè)沒有有效質(zhì)量的二維電子氣(完全不同于近似有效質(zhì)量的二維電子氣，比如廣泛使用的場(chǎng)效應(yīng)晶體管中的二維電子氣)，需要用狄拉克方程來(lái)描述，而不是薛定諤方程。

中國(guó)科學(xué)家基于鐵基高溫超導(dǎo)材料發(fā)現(xiàn)的新型一維拓?fù)溥吔鐟B(tài)有望為人類打開高能量子計(jì)算機(jī)的大門。近日，國(guó)際知名學(xué)術(shù)雜志NatureMaterials發(fā)表了一種新的一維拓?fù)溥吔鐟B(tài)的發(fā)現(xiàn)，這是鐵基高溫超導(dǎo)材料研究領(lǐng)域的重要進(jìn)展。拓?fù)涑瑢?dǎo)體最令人興奮的應(yīng)用是高能量子計(jì)算機(jī)，它可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算中的錯(cuò)誤，一旦出現(xiàn)錯(cuò)誤，就會(huì)在信息處理過程中產(chǎn)生阻力。

超導(dǎo)和拓?fù)涫枪腆w材料領(lǐng)域最有趣的兩種量子現(xiàn)象，而它們糾纏形成的拓?fù)涞男问皆诹孔蝇F(xiàn)象領(lǐng)域更引人注目。因此，超導(dǎo)材料和拓?fù)洳牧弦彩墙陙?lái)凝聚態(tài)物理研究的兩大熱點(diǎn)。拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)是一種新的物質(zhì)狀態(tài)，不同于傳統(tǒng)的超導(dǎo)體。拓?fù)涑瑢?dǎo)材料兼具超導(dǎo)材料和拓?fù)洳牧系奶匦?，?nèi)部為超導(dǎo)態(tài)，表面或邊界有厚度約為1納米的受主拓?fù)洹?/p>8、 拓?fù)?絕緣體與現(xiàn)有材料的區(qū)別

拓?fù)浣^緣體與現(xiàn)有材料的區(qū)別在于，一個(gè)是新的量子態(tài)，一個(gè)不是。一個(gè)有能隙，另一個(gè)沒有，Puff 絕緣體是一種新的量子態(tài)，其態(tài)具有能隙，表現(xiàn)出普通絕緣體的特征。但是，通過表面的能隙存在狄拉克色散形式的表面態(tài)，表現(xiàn)出金屬的特性，簡(jiǎn)介:根據(jù)導(dǎo)電性的不同，材料可分為“導(dǎo)體”和“絕緣體”兩大類；再者，“拓?fù)洹焙汀皩?dǎo)體”可以根據(jù)電子態(tài)的不同性質(zhì)進(jìn)一步劃分。