極端值是什么，數(shù)學(xué)中的極端值是什么

來源：整理時(shí)間：2023-07-09 13:10:31 編輯：金融知識(shí) 手機(jī)版

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1，數(shù)學(xué)中的極端值是什么
2，平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)實(shí)際意義
3，平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)在數(shù)據(jù)中表達(dá)的意思是什么
4，平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) 三者的聯(lián)系與區(qū)別
5，平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)分別有什么特點(diǎn)

1，數(shù)學(xué)中的極端值是什么

最值

最大值和最小值的差一般使用在有取值范圍的題中平均數(shù)受極端值的影響，而眾數(shù)和中位數(shù)不受極端值的影響。

最大值與最小值的差

極端值在數(shù)學(xué)語言里就是極限值，簡(jiǎn)稱極值，也叫極限。極限值就是一個(gè)函數(shù)或者數(shù)列，隨著自變量的無限增大或減小，無限的趨近某個(gè)常數(shù)，而那個(gè)常數(shù)就是極值，公式：limf(x)=a x→∞ 對(duì)于常數(shù)函數(shù)f(x)=c(x屬于R）也有l(wèi)imf(x)=c x→∞

極差就是數(shù)據(jù)中的最大的值與最小的值的差

比如畫個(gè)函數(shù)圖像有很多峰和谷峰是極大谷是極小也就是在某個(gè)鄰域的最值極值概念不同于最值

數(shù)學(xué)中的極端值是什么

2，平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)實(shí)際意義

平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”。中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。平均數(shù)：與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)偏大數(shù)時(shí)，平均數(shù)將會(huì)被抬高，當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時(shí)，平均數(shù)會(huì)降低。中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響,其缺點(diǎn)是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會(huì)有一個(gè)眾數(shù)，也可能會(huì)有多個(gè)或沒有。平均數(shù)：是統(tǒng)計(jì)中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因?yàn)樗c每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。因此，它在生活中應(yīng)用最廣泛，比如我們經(jīng)常所說的平均成績(jī)、平均身高、平均體重等。中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)就比較合適。眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因?yàn)樗仓焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。。在一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng)，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時(shí)用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”就比較適合。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別: 平均數(shù)應(yīng)用比較廣泛，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠。但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)據(jù)都有關(guān)系，容易受極端數(shù)據(jù)的影響；簡(jiǎn)單的說就是表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值排序中處于中間的位置，人們由中位數(shù)可以對(duì)事物的大體進(jìn)行判斷和掌控，它雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響，但可靠性比較差；所以中位數(shù)只是表示這組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù)著眼對(duì)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，其大小與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變化，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，此時(shí)用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，比較合適，體現(xiàn)了整個(gè)數(shù)據(jù)的集中情況。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點(diǎn):

平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)實(shí)際意義

3，平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)在數(shù)據(jù)中表達(dá)的意思是什么

一、相同點(diǎn) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的相同之處主要表現(xiàn)在：都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。二、不同點(diǎn) 它們之間的區(qū)別，主要表現(xiàn)在以下方面。1、定義不同平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、求法不同平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),需要計(jì)算才得求出。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡(jiǎn)單的計(jì)算。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，不必計(jì)算就可求出。3、個(gè)數(shù)不同在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性，但眾數(shù)有時(shí)不具有惟一性。在一組數(shù)據(jù)中，可能不止一個(gè)眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。4、呈現(xiàn)不同平均數(shù)：是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是通過計(jì)算得到的，它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù)。中位數(shù)：是一個(gè)不完全“虛擬”的數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，它就是該組數(shù)據(jù)排序后最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實(shí)存在的一個(gè)數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等，此時(shí)的中位數(shù)就是一個(gè)虛擬的數(shù)。眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，它是真實(shí)存在的。5、代表不同平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”。中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。6、特點(diǎn)不同平均數(shù)：與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)偏大數(shù)時(shí)，平均數(shù)將會(huì)被抬高，當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時(shí)，平均數(shù)會(huì)降低。中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響,其缺點(diǎn)是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會(huì)有一個(gè)眾數(shù)，也可能會(huì)有多個(gè)或沒有。7、作用不同平均數(shù)：是統(tǒng)計(jì)中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因?yàn)樗c每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。因此，它在生活中應(yīng)用最廣泛，比如我們經(jīng)常所說的平均成績(jī)、平均身高、平均體重等。中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)就比較合適。眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因?yàn)樗仓焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)……在一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng)，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時(shí)用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”就比較適合。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別: 平均數(shù)應(yīng)用比較廣泛，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠。但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)據(jù)都有關(guān)系，容易受極端數(shù)據(jù)的影響；簡(jiǎn)單的說就是表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值排序中處于中間的位置，人們由中位數(shù)可以對(duì)事物的大體進(jìn)行判斷和掌控，它雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響，但可靠性比較差；所以中位數(shù)只是表示這組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù)著眼對(duì)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，其大小與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變化，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，此時(shí)用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，比較合適，體現(xiàn)了整個(gè)數(shù)據(jù)的集中情況。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點(diǎn):平均數(shù)：(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來計(jì)算； (2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響．中位數(shù)：(1)僅需把數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定； (2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響．眾數(shù)：(1)通過計(jì)數(shù)得到； (2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響

比如現(xiàn)在有一組數(shù)據(jù) 1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9，從小到大排好了順序一共是13個(gè)，其中5有3個(gè)，4和6有2個(gè)，其他都是1個(gè) 中位數(shù)，就是這些數(shù)據(jù)排列好了以后中間的那個(gè)數(shù)字，比如現(xiàn)在是13個(gè)，中間那個(gè)應(yīng)該是第7個(gè)，所以就是5，那么如果有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，那么就是中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)，比如說18個(gè)數(shù)據(jù)，就應(yīng)該是第9位和第10位相加除以2。眾數(shù)，就是這些數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)，這里是5，出現(xiàn)了3次。比其他的都多，如果出現(xiàn)個(gè)數(shù)一樣的數(shù)據(jù)，或者每個(gè)數(shù)據(jù)都只有一次，那么眾數(shù)可以不止一個(gè)或者沒有例1：一組數(shù)據(jù)：2、2、3、3、4的眾數(shù)是多少？（2、3）　　例2：一組數(shù)據(jù)：1、2、3、4的眾數(shù)是多少？（沒有）平均數(shù)，這個(gè)就是把所有數(shù)據(jù)相加，除以個(gè)數(shù)。這是數(shù)學(xué)平均數(shù)的簡(jiǎn)稱。如果是幾何平均數(shù)，就要把所有數(shù)據(jù)相乘，然后除以個(gè)數(shù)。還有其他一些平均數(shù) 一般所謂的平均數(shù)都是說數(shù)學(xué)平均數(shù)，又叫均數(shù)。其他平均數(shù)都要特別指出才行。

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)在數(shù)據(jù)中表達(dá)的意思是什么

4，平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) 三者的聯(lián)系與區(qū)別

1、聯(lián)系（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；2、區(qū)別（1）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；（2）中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；（3）眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。（4）平均數(shù)說明的是整體的平均水平；眾數(shù)說明的是生活中的多數(shù)情況；中位數(shù)說明的是生活中的中等水平。3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點(diǎn)．平均數(shù)：(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來計(jì)算；(2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響．中位數(shù)：(1)僅需把數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定；(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響．眾數(shù)：(1)通過計(jì)數(shù)得到；(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響4、“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”，到底應(yīng)該在什么情況下用什么數(shù)來表示最合適？平均數(shù)，反映平均水平。中位數(shù)，反映中間水平。眾數(shù)，反映多數(shù)水平。對(duì)數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)密、不用十分精確的時(shí)候，反映一個(gè)團(tuán)體的整體水平，一般用中位數(shù)；反映多數(shù)人的選擇，一般用眾數(shù)；對(duì)結(jié)果要求很精確，用平均數(shù)。5、順口溜分析數(shù)據(jù)平中眾，比較接近選平均，相差較大看中位，頻數(shù)較大用眾數(shù)；所有數(shù)據(jù)定平均，個(gè)數(shù)去除數(shù)據(jù)和，即可得到平均數(shù)；大小排列知中位；整理數(shù)據(jù)順次排，單個(gè)數(shù)據(jù)取中問，雙個(gè)數(shù)據(jù)兩平均；頻數(shù)最大是眾數(shù)

1、平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)，用這組數(shù)據(jù)的總和除以總分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)，即平均數(shù)受較大數(shù)和較小數(shù)的影響。 2. 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)的大小僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)。因此中位數(shù)不受偏大和偏小數(shù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，常用它來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。 3. 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。因此求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)既不需要計(jì)算，也不需要排序，而只要數(shù)出出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)據(jù)的頻率就行了。眾數(shù)與概率有密切的關(guān)系。眾數(shù)的大小僅與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，它的眾數(shù)也往往是我們關(guān)心的一種集中趨勢(shì)。從這三個(gè)數(shù)的意義可知，這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量都是表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)情況，由于每個(gè)數(shù)表示的意義不同，因此，一般情況下一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也往往不同．那如何使用這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量呢，我認(rèn)為這個(gè)沒有明確的規(guī)定，要根據(jù)研究對(duì)象的具體情況，看哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最能反映這組數(shù)據(jù)的一般水平就用哪個(gè)。

一、聯(lián)系都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。二、區(qū)別1、求法不同平均數(shù)是通過計(jì)算得到的，因此它會(huì)因每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化。中位數(shù)是通過排序得到的，它不受最大、最小兩個(gè)極端數(shù)值的影響。中位數(shù)在一定程度上綜合了平均數(shù)和中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，具有比較好的代表性。眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，日常生活中諸如“最佳”、“最受歡迎”、“最滿意”等，都與眾數(shù)有關(guān)系，它反映了一種最普遍的傾向。2、個(gè)數(shù)不同在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性，但眾數(shù)有時(shí)不具有惟一性。在一組數(shù)據(jù)中，可能不止一個(gè)眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。3、目的不同平均數(shù)說明的是整體的平均水平；眾數(shù)說明的是生活中的多數(shù)情況；中位數(shù)說明的是生活中的中等水平。

聯(lián)系：1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；2、都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；3、都可用來為一組數(shù)據(jù)的代表。區(qū)別：1、定義不同平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、求法不同平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),需要計(jì)算才得求出。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡(jiǎn)單的計(jì)算。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，不必計(jì)算就可求出。3、個(gè)數(shù)不同在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性，但眾數(shù)有時(shí)不具有惟一性。在一組數(shù)據(jù)中，可能不止一個(gè)眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。4、呈現(xiàn)不同平均數(shù)：是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是通過計(jì)算得到的，它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù)。中位數(shù)：是一個(gè)不完全“虛擬”的數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，它就是該組數(shù)據(jù)排序后最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實(shí)存在的一個(gè)數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等，此時(shí)的中位數(shù)就是一個(gè)虛擬的數(shù)。眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) ，它是真實(shí)存在的。5、代表不同平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”。中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。6、特點(diǎn)不同平均數(shù)：與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)偏大數(shù)時(shí)，平均數(shù)將會(huì)被抬高，當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時(shí)，平均數(shù)會(huì)降低。中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率。

5，平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)分別有什么特點(diǎn)

平均數(shù)：1、樣本各觀測(cè)值與平均數(shù)之差的和為零，即離均差之和等于零。2、樣本各觀測(cè)值與平均數(shù)之差的平方和為最小，即離均差平方和為最小。中位數(shù)：1、中位數(shù)是以它在所有標(biāo)志值中所處的位置確定的全體單位標(biāo)志值的代表值，不受分布數(shù)列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數(shù)對(duì)分布數(shù)列的代表性。2、有些離散型變量的單項(xiàng)式數(shù)列，當(dāng)次數(shù)分布偏態(tài)時(shí)，中位數(shù)的代表性會(huì)受到影響。3、趨于一組有序數(shù)據(jù)的中間位置。眾數(shù)：1、一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)不止一個(gè)，如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中，2、3都出現(xiàn)了兩次，它們都是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。2、一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3。3、如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。4、如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。擴(kuò)展資料：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，它們各有特點(diǎn)。對(duì)于平均數(shù)大家比較熟悉，中位數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的情況。平均數(shù)非常明顯的優(yōu)點(diǎn)之一是，它能夠利用所有數(shù)據(jù)的特征，而且比較好算。另外，在數(shù)學(xué)上，平均數(shù)是使誤差平方和達(dá)到最小的統(tǒng)計(jì)量，也就是說利用平均數(shù)代表數(shù)據(jù)，可以使二次損失最小。因此，平均數(shù)在數(shù)學(xué)中是一個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量。但是平均數(shù)也有不足之處，正是因?yàn)樗昧怂袛?shù)據(jù)的信息，平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。參考資料來源：百度百科-平均數(shù)百度百科-中位數(shù)百度百科-眾數(shù)

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，它們各有特點(diǎn)。對(duì)于平均數(shù)大家比較熟悉，中位數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的情況。1、眾數(shù)算出來是銷售最常用的，代表最多的。2、平均數(shù)在數(shù)學(xué)中是一個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量。但是平均數(shù)也有不足之處，正是因?yàn)樗昧怂袛?shù)據(jù)的信息，平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。3、中位數(shù)和眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)都是能夠避免極端數(shù)據(jù)，但缺點(diǎn)是沒有完全利用數(shù)據(jù)所反映出來的信息。由于各個(gè)統(tǒng)計(jì)量有各自的特征，所以需要我們根據(jù)實(shí)際問題來選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。擴(kuò)展資料：1、眾數(shù)（Mode）是指在統(tǒng)計(jì)分布上具有明顯集中趨勢(shì)點(diǎn)的數(shù)值，代表數(shù)據(jù)的一般水平。2、只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對(duì)稱）的情況下，才會(huì)出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說，如果是正態(tài)的話，用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量都行。3、如果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話，可以用中位數(shù)。4、我們處理的數(shù)據(jù)，大部分是對(duì)稱的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)符合或者近似符合正態(tài)分布。這時(shí)候，均值（平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)是一樣的。5、中位數(shù)和眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)都是能夠避免極端數(shù)據(jù)，但缺點(diǎn)是沒有完全利用數(shù)據(jù)所反映出來的信息。由于各個(gè)統(tǒng)計(jì)量有各自的特征，所以需要我們根據(jù)實(shí)際問題來選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。參考資料來源：百度百科—平均數(shù)

人理解,說簡(jiǎn)單點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中如果有特別大的數(shù)或特別小的數(shù)時(shí),一般用中位數(shù)一組數(shù)據(jù)比較多（20個(gè)以上）,范圍比較集中,一般用眾數(shù)其余情況一般還是平均數(shù)比較精確一、聯(lián)系與區(qū)別：1、平均數(shù)是通過計(jì)算得到的,因此它會(huì)因每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化.2、中位數(shù)是通過排序得到的,它不受最大、最小兩個(gè)極端數(shù)值的影響．中位數(shù)在一定程度上綜合了平均數(shù)和中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn),具有比較好的代表性.部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),常用它來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).另外,因中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處中間的位置,3、眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù),反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度．日常生活中諸如“最佳”、“最受歡迎”、“最滿意”等,都與眾數(shù)有關(guān)系,它反映了一種最普遍的傾向．二、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點(diǎn)．平均數(shù)：(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來計(jì)算；(2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響．中位數(shù)：(1)僅需把數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定；(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響．眾數(shù)：(1)通過計(jì)數(shù)得到；(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響關(guān)于“中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)”這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解,我簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)和理解.⒈眾數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).⒉眾數(shù)的特點(diǎn).①眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多；②眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多,它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況,并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況.但是,當(dāng)一組數(shù)據(jù)大小不同,差異又很大時(shí),就很難判斷眾數(shù)的準(zhǔn)確值了.此外,當(dāng)一組數(shù)據(jù)的那個(gè)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢(shì)時(shí),用它來反映一組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的.3.眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別.眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)；平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中表示平均每份的數(shù)量.4.中位數(shù)的概念.一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí),為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5.眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的求法.①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出;②求中位數(shù)時(shí),首先要先排序(從小到大或從大到小),然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí),最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí),最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).③求平均數(shù)時(shí),就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).6.中位數(shù)與眾數(shù)的特點(diǎn).⑴中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的,可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù),也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；⑵求中位數(shù)時(shí),先將數(shù)據(jù)有小到大順序排列,若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè),則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí),則中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)；⑶中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同；⑷眾數(shù)考察的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)；⑸眾數(shù)的大小只與這組數(shù)的個(gè)別數(shù)據(jù)有關(guān),它一定是一組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù),其單位與數(shù)據(jù)的單位相同；（6）眾數(shù)可能是一個(gè)或多個(gè)甚至沒有；（7）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量.7.平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的異同：⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系,所以最為重要,應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響,有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù).8.統(tǒng)計(jì)量.平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都叫統(tǒng)計(jì)量,它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)中,有著廣泛的應(yīng)用.9.舉手表決法.在生活中,往往會(huì)有由多數(shù)人來從眾多答案中選擇一個(gè)的情形,一般都利用“舉手表決”方式來解決問題.即在統(tǒng)計(jì)出所有提議及相應(yīng)票數(shù)的情況下,看各票數(shù)的眾數(shù)是否超過總票數(shù)的一半,如果眾數(shù)超過了總票數(shù)的一半,選擇的最終答案就是這個(gè)眾數(shù).如果出現(xiàn)了雙眾數(shù)（兩個(gè)眾數(shù)）,可對(duì)這兩個(gè)眾數(shù)采用抓鬮、抽簽或投擲硬幣等辦法選出最終的答案.10.平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在生活中的意義.平均數(shù)說明的是整體的平均水平；眾數(shù)說明的是生活中的多數(shù)情況；中位數(shù)說明的是生活中的中等水平.11.如何通過平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)對(duì)表面現(xiàn)象到背景材料進(jìn)行客觀分析.在個(gè)別的數(shù)據(jù)過大或過小的情況下,“平均數(shù)”代表數(shù)據(jù)整體水平是有局限性的,也就是說個(gè)別極端數(shù)據(jù)是會(huì)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生較大的影響的,而對(duì)眾數(shù)和中位數(shù)的影響則不那么明顯.所以,這時(shí)要用眾數(shù)活中位數(shù)來代表整體數(shù)據(jù)更合適.即：如果在一組相差較大的數(shù)據(jù)中,用中位數(shù)或眾數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量往往更有意義

1、平均數(shù)的特點(diǎn)：（1）平均數(shù)介于最大和最小數(shù)之間；（2）平均數(shù)乘以群體個(gè)數(shù)等于所有數(shù)字和；（3）平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)。2、中位數(shù)的特點(diǎn)：（1）中位數(shù)是根據(jù)數(shù)列中點(diǎn)的位置確定的，不受極端數(shù)值的影響；（2）影響中位數(shù)大小的主要因素是數(shù)列總次數(shù)的多少，而不是每個(gè)數(shù)據(jù)的大小。3、眾數(shù)的特點(diǎn)：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)，眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響；（2）眾數(shù)代表數(shù)據(jù)的一般水平，可以不存在或多于一個(gè)。

1、平均數(shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)偏大數(shù)時(shí)，平均數(shù)將會(huì)被抬高，當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時(shí)，平均數(shù)會(huì)降低。2、中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。3、眾數(shù)與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響,其缺點(diǎn)是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會(huì)有一個(gè)眾數(shù)，也可能會(huì)有多個(gè)或沒有。擴(kuò)展資料1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：平均數(shù)應(yīng)用比較廣泛，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠。但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)據(jù)都有關(guān)系，容易受極端數(shù)據(jù)的影響；簡(jiǎn)單的說就是表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值排序中處于中間的位置，人們由中位數(shù)可以對(duì)事物的大體進(jìn)行判斷和掌控，它雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響，但可靠性比較差；所以中位數(shù)只是表示這組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù)著眼對(duì)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，其大小與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變化，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，此時(shí)用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，比較合適，體現(xiàn)了整個(gè)數(shù)據(jù)的集中情況。2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點(diǎn)平均數(shù)：(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來計(jì)算；(2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。中位數(shù)：(1)僅需把數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定；(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。眾數(shù)：(1)通過計(jì)數(shù)得到；(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。參考資料來源：百度百科-平均數(shù)參考資料來源：百度百科-中位數(shù)參考資料來源：百度百科-眾數(shù)

人理解，說簡(jiǎn)單點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中如果有特別大的數(shù)或特別小的數(shù)時(shí)，一般用中位數(shù)一組數(shù)據(jù)比較多（20個(gè)以上），范圍比較集中，一般用眾數(shù)其余情況一般還是平均數(shù)比較精確一、聯(lián)系與區(qū)別： 1、平均數(shù)是通過計(jì)算得到的，因此它會(huì)因每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化。 2、中位數(shù)是通過排序得到的，它不受最大、最小兩個(gè)極端數(shù)值的影響．中位數(shù)在一定程度上綜合了平均數(shù)和中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，具有比較好的代表性。部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，常用它來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。另外，因中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處中間的位置， 3、眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度．日常生活中諸如“最佳”、“最受歡迎”、“最滿意”等，都與眾數(shù)有關(guān)系，它反映了一種最普遍的傾向．二、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點(diǎn)．平均數(shù)：(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來計(jì)算； (2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響．中位數(shù)：(1)僅需把數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定； (2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響．眾數(shù)：(1)通過計(jì)數(shù)得到； (2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響關(guān)于“中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)”這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，我簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)和理解。 ⒈眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 ⒉眾數(shù)的特點(diǎn)。 ①眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多；②眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況。但是，當(dāng)一組數(shù)據(jù)大小不同，差異又很大時(shí)，就很難判斷眾數(shù)的準(zhǔn)確值了。此外，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的那個(gè)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢(shì)時(shí)，用它來反映一組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的。 3.眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別。眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)；平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中表示平均每份的數(shù)量。 4.中位數(shù)的概念。一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 5.眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的求法。 ①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出;②求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。③求平均數(shù)時(shí)，就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 6.中位數(shù)與眾數(shù)的特點(diǎn)。 ⑴中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)； ⑵求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)有小到大順序排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)； ⑶中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同； ⑷眾數(shù)考察的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)； ⑸眾數(shù)的大小只與這組數(shù)的個(gè)別數(shù)據(jù)有關(guān)，它一定是一組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)，其單位與數(shù)據(jù)的單位相同；（6）眾數(shù)可能是一個(gè)或多個(gè)甚至沒有；（7）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。 7.平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的異同： ⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量； ⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位； ⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣； ⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響； ⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。8.統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都叫統(tǒng)計(jì)量，它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)中，有著廣泛的應(yīng)用。9.舉手表決法。在生活中，往往會(huì)有由多數(shù)人來從眾多答案中選擇一個(gè)的情形，一般都利用“舉手表決”方式來解決問題。即在統(tǒng)計(jì)出所有提議及相應(yīng)票數(shù)的情況下，看各票數(shù)的眾數(shù)是否超過總票數(shù)的一半，如果眾數(shù)超過了總票數(shù)的一半，選擇的最終答案就是這個(gè)眾數(shù)。如果出現(xiàn)了雙眾數(shù)（兩個(gè)眾數(shù)），可對(duì)這兩個(gè)眾數(shù)采用抓鬮、抽簽或投擲硬幣等辦法選出最終的答案。 10.平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在生活中的意義。平均數(shù)說明的是整體的平均水平；眾數(shù)說明的是生活中的多數(shù)情況；中位數(shù)說明的是生活中的中等水平。 11.如何通過平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)對(duì)表面現(xiàn)象到背景材料進(jìn)行客觀分析。在個(gè)別的數(shù)據(jù)過大或過小的情況下，“平均數(shù)”代表數(shù)據(jù)整體水平是有局限性的，也就是說個(gè)別極端數(shù)據(jù)是會(huì)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生較大的影響的，而對(duì)眾數(shù)和中位數(shù)的影響則不那么明顯。所以，這時(shí)要用眾數(shù)活中位數(shù)來代表整體數(shù)據(jù)更合適。即：如果在一組相差較大的數(shù)據(jù)中，用中位數(shù)或眾數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量往往更有意義